Честно говоря, никогда не слышал украинское слово "коґкош". Причем, буква "ґ", очень редко используется и, как правило, есть в словах иностранного происхождения. Петух по-украински - "півень" (пивэнь). Да и по-польски курица - "курка"
А вот в венгерском языке петух оказывается "kakas" (произносится как кокош), а в финском петух - "kukko" (кукко).
Странно, что в словаре не указано.
И вот фото, думаю, даст ответ на происхождение кокошника и слова "кокош"

Головной убор мерянки, жительницы Алабужского городища 7 в. н. э.