Полагаю, что прилагательное "латышская" здесь указывает на языковой аспект. Т.е. на то, что школа была с обучением на латышском языке. В 1905 году требование о переводе образования с немецкого на латышский или хотя бы на русский, как общеимперский, язык обучения звучало довольно часто. Школы, особенно в сельской местности, были при храмах, священников в протестантских храмах назначали бароны, язык обучения был немецким. Примерно такая картина видится по литературе и газетам. Как это выглядит по архивным данным сказать не могу, в прибалтийских архивах не работал.